1Ce passage des comptes de la Chambre apostolique concernant l'une des dernières grandes campagnes de construction du Palais des Papes d'Avignon illustre tout à la fois la richesse et les limites de l'information que les documents d'ordre économique ou juridique nous permettent de recueillir en matière de mesurage (ou cannage2), pour la fin du Moyen Âge. Richesse, tout d'abord, car cette phase déterminante fait souvent l'objet de mentions au moment du paiement des travaux, ou du « mesureur »3 — c'est le cas ici —, mais aussi lors de l'établissement même du contrat ou prix-fait. Les limites de nos sources tiennent quant à elles, d'une part, au caractère strictement technique de cette opération dont les comptables et les notaires se contentent le plus souvent d'indiquer le résultat, et, d'autre part, à ce que l'on pourrait appeler la « banalisation » de méthodes de calcul largement admises, sur lesquelles on ne juge pas nécessaire de revenir. Ce paradoxe fait que nous sommes confrontés à une pratique bien attestée dont le détail, le mode opératoire, nous échappe en grande partie.

3Lequel Jean est resté à mesurer pendant 18 jours et il a été ordonné par la Chambre qu'il reçoive 12 florins d'or desquels ladite Chambre devait payer la moitié et ledit maître Jean l'autre, et pour cette raison 6 florins lui ont été versés par la Chambre »4.

4La date, le nom du mesureur et le total ne laissent pas de doutes : il s'agit bien là du détail de la quittance évoquée plus haut. Les « édifices » mentionnés sont donc des voûtes, escaliers, cloisons, cheminées et autres constructions aux formes diverses et complexes. Qu'est-ce alors qu'une canne d'escalier en vis ? Et, surtout, comment une canne d'escalier en vis peut-elle être équivalente à une canne de gros mur puisque, nous l'avons vu, l'ensemble peut être additionné pour donner une somme (2 130 cannes et 7 palmes) à laquelle fut sans doute appliqué un tarif de quelques florins à la canne afin d'évaluer le coût total du bâti5. Cette appellation unique ne recouvre-t-elle pas des réalités diverses, ce qui expliquerait que l'on ne parle pas alors de « canne carrée » [canna cadrata] comme cela arrive parfois dans ces mêmes comptes lorsqu'il est question uniquement de murs ou de dallages6, mais plus laconiquement de « canne » ?

5Nous en trouvons confirmation dans un autre registre de la Chambre apostolique concernant, celui-ci, le mesurage, vers 1323-1324, d'une chapelle construite à Carpentras sur l'ancienne synagogue de la ville. Dans l'évaluation faite alors par maître Deodatus, il est, en effet, compté « dans la voûte de la chapelle qui est à une extrémité [in capite], comptant deux cannes pour trois, il y a 6 cannes et demie carrées et 4 palmes simples »7. Aux cannes carrées « réelles » — correspondant, par exemple, à une surface de mur construite — viennent s'adjoindre des cannes carrées « abstraites » ou « de compte » qui n'ont qu'une « réalité » comptable, telles ces 3 cannes carrées de voûte comptées pour 2 « mesurées ».

8Les sources écrites et les bâtiments étudiés dans le cadre des recherches que nous menons en Provence occidentale8 nous ont paru pouvoir apporter des éléments d'appréhension des usages en vigueur dans cette région aux xiv^e–xvi^e siècles. Ils offraient, dans quelques cas, la possibilité de rapprocher les mesures exprimées du bâti conservé, nous permettant par là de vérifier certaines des hypothèses auxquelles le caractère souvent laconique des mentions retrouvées nous réduit à plusieurs reprises. Loin de dresser un tableau complet de « l'art de mesurer les maçonneries en Provence à la fin du Moyen Âge », la présente étude ne prétend proposer qu'une première approche d'un problème — celui du mode de mesurage des bâtiments — dont le traitement complet demanderait l'intervention d'une équipe aux compétences plus larges que les nôtres. Nous nous en tiendrons, en effet, aux questions de mesurage (ou cannage) entendues dans le sens de l'évaluation des structures, sans aborder le problème de l'expression des dimensions des ouvrages (longueur, hauteur, largeur, diamètre...). Il nous a paru, en revanche, important de ne pas limiter les investigations au domaine de l'architecture monumentale et, si nous avons concentré notre attention sur la maçonnerie, les objets considérés couvrent la quasi totalité de ce secteur d'activité : du Palais des Papes à la construction rurale en terre et moellons.

13Nous reviendrons sur ce « tant plein que vide », contentons-nous de noter pour le moment que, d'après les sources dont nous disposons, le cannage servait à évaluer le coût d'un bâti. Il est probable que ce type de calcul eut d'autres usages — estimer de manière prévisionnelle, par exemple, le volume de pierre nécessaire à un chantier, ou simplement chercher comme Philibert De L'Orme dans Rome à « cognoistre » des bâtiments12 — mais nous n'en avons retrouvé aucune trace dans nos sources. Les données recueillies ont une finalité économique dont il faut tenir compte dans leur analyse car leur expression, de ce fait, relève plus d'une logique de marché, d'échange, que des mathématiques pures.

14La personnalité des « mesureurs » n'est, de ce point de vue, pas sans intérêt. Sur nombre de chantiers modestes et, surtout, sans problèmes, il est vraisemblable que le cannage ait été effectué par l'artisan lui-même. C'est ce que l'on peut déduire de la quittance du premier août 1352, mentionnée plus haut et la plupart des contrats de construction se contentent, en effet, de noter que l'on « mesurera », non que l'on « fera mesurer ». Il n'en va néanmoins pas toujours ainsi, certaines conventions stipulant que les travaux, une fois achevés, seront à mesurer « par des hommes et des maîtres experts en cela » [per viros et magistros in talibus expertos]13. La forme prise par le règlement de divers litiges montre que le recours à des tierces personnes s'avère, en revanche, indispensable quand des problèmes surviennent. Les experts interviennent généralement quand le commanditaire conteste la somme demandée par le maçon ; ils reprennent alors le contrat initial puis se rendent sur place pour « visiter et palper, canner ou mesurer »14. Sur certains grands chantiers, dont ceux de la papauté avignonnaise — est-ce dû à l'importance des sommes en jeu ? —, le recours à des mesureurs semble plus systématique15.

15Quand le maçon ne procède pas lui-même au mesurage de ses travaux, qui s'en charge ? Les chantiers pontificaux nous livrent une liste de personnages à qui ces opérations se trouvent confiées. Il s'agit, par exemple, de maîtres Dieudonné Arnaud, Pons Rubei, et Raymond Meseri, puis, à nouveau, de Dieudonné Arnaud, Rostan Rayberti, et Raymond Meseri, en 132216, de Jean de Louvres et Pierre Gauthier, en 134617. Ces hommes sont tous des constructeurs (maçons ou charpentiers) qui occupent des places importantes sur les chantiers pontificaux : le maçon Pons Rubei intervient à de nombreuses reprises pendant le règne de Jean xxii comme chef d'équipe et il se trouve chargé, en août 1318, de recruter des maîtres dans le Comtat venaissin18 ; il en va de même pour le maçon Dieudonné Arnaud ou pour les charpentiers Rostan Rayberti et Pierre Gauthier — ce dernier étant, de plus, sergent d'arme du pape — ; quant au charpentier Raymond Meseri et au lapicide Jean de Louvres, ils furent l'un et l'autre maîtres des œuvres du pape19. Nous nous trouvons donc en présence de personnages de premier plan, maîtres d'œuvre, entrepreneurs ou à tout le moins chefs d'équipes. Ces caractéristiques se retrouvent chez les mesureurs que nous voyons intervenir dans les compromis passés devant notaire aux siècles suivants : maîtres maçons, charpentiers ou plâtriers aguerris, « hommes probes », comme l'exige leur fonction d'experts.

16Si la personnalité de Jean de Castillione nous échappe, c'est peut-être qu'il n'appartenait pas vraiment à ce milieu du bâtiment. Le traité d'arpentage de l'Arlésien Bertrand Boysset, composé quelques décennies plus tard, évoque à plusieurs reprises la possibilité pour l'arpenteur (destrador) d'être amené à mesurer des bâtiments [Item destrador entent si venies en luoc que per gens fosas requist de destrar o de quanar Ia crota...]20. Il est possible, comme le suggère A. Guerreau, que l'on ait eu recours à des professionnels de la mesure « lorsque se présentaient des difficultés particulières d'évaluation »21. Ce recrutement peut également traduire une certaine méfiance du commanditaire à l'égard de la neutralité ou impartialité des collègues du constructeur22.

18Examinons enfin les moyens utilisés pour mener ces opérations. Il nous faut, ici, recourir au traité de Bertrand Boysset, seul document provençal à nous donner quelques éléments sur « l'outillage » du mesureur : une règle, un couteau, une équerre, de la corde, de la ficelle...23. Les explications fournies par cet arpenteur pour le mesurage de la circonférence d'une tour, donnent l'occasion d'observer les gestes du technicien : après avoir fait avec une ficelle (filh) le tour de la maçonnerie, « va l'étendre en un lieu plan et, une fois étendue, prend ton destre ou ta canne et mesure sa longueur » [vay lestendre en 1 luoc plan et estendut que laias tu pren ton destre o ta quana e mesura quant aura de lonc]24. La règle mentionnée est, ici, le destre ou la canne mais l'emploi général du verbe « cannar » laisse entendre que l'on se servait plutôt d'une règle de près de 2 m, ou canne. Les bâtisseurs, comme le montrent les inventaires retrouvés, disposaient cependant d'un échantillonnage plus large de règles dont ils purent jouer en fonction des structures à mesurer. Règles [regula] et réglettes [reglon], en sapin ou noyer, ont de 3 palmes (environ 0,75 m) à 3 cannes (environ 7 m) ; un même artisan peut en posséder près d'une quinzaine25.

19Cordes et ficelles pouvaient être utilisées là où les règles s'avéraient d'un emploi délicat (grandes hauteurs, courbes...). Le couteau planté dans le sol permettait, lorsque l'arpenteur avait à reporter plusieurs fois sa règle, de matérialiser l'endroit atteint par la mesure précédente. Son emploi fut, sans doute, réduit en ce qui concerne les maçonneries ; peut-être, eut-on recours à un marquage mieux adapté à ce support rigide : simples traces peintes, signes gravés dans la pierre... C'est du moins ainsi que furent indiquées les limites du cannage à faire, en 1344, sur la tour de Trouillas, au Palais des Papes ; le texte du compte précisant : « jusqu'à un signe (signum) apposé ce jour aux quatre angles de la tour, à l'intérieur et à l'extérieur »26. Il faut également ajouter à l'énumération faite par Boysset, les échelles, dont use, par exemple, Philibert  De L’Orme27, ainsi que le compas, dont Villard de Honnecourt montre l'utilité pour « prendre la grosseur d'une colonne que l'on ne voit pas toute entière »28. Villard de Honnecourt propose également l'emploi d'une équerre triangulaire pour « prendre la hauteur d'une tour » suivant un procédé fort simple29. Les moyens, on le voit, sont multiples et relativement aisés à mettre en œuvre.

22Les textes30 — abstraction faite des paiements forfaitaires, à la tâche ou à la journée, qui n'intéressent pas notre propos — font habituellement référence à des coûts « à la canne carrée » ou, plus largement, « à la canne ». Nous adopterons cette division dans notre présentation, séparant les estimations à la surface de celles faites à la longueur, même si — nous l'avons vu — l'appellation employée ne correspond pas toujours à la nature de la mesure évoquée.

26Une des pratiques relevées, la plus simple en apparence, consistait à adopter un prix unique, sans doute moyen, et à mesurer la structure comme s'il s'agissait d'une construction homogène. Cela vaut pour les murs de nature et d'épaisseur différentes comme en 1488, lorsque le maçon Hugonin Rive demande 20 gros par canne carrée « desdits murs tant de plâtre qu'à mortier de chaux et de sable »32 pour la réalisation d'une façade présentant, comme celle de 1444, la superposition d'un mur de 2 palmes (env. 50 cm) d'épaisseur, à mortier de chaux, et d'un autre d'un palme deux doigts (env. 30 cm), en plâtre. Les comparaisons sont toujours délicates mais notons qu'il semble bien s'agir ici d'une moyenne entre les 25 gros par canne carrée du mur à la chaux et les 12 gros du mur de plâtre donnés en 1444. Quant aux baies et autres éléments prenant place dans ou sur les murs, nous les trouvons quelquefois, bien sûr, comptés à part mais aussi fondus dans un mesurage réalisé « tant plein que vide », selon une expression fréquemment employée dans les textes médiévaux. Le procédé est clairement exposé dans un prix-fait de 1474 où le notaire écrit que « les fenêtres et portes sont à faire en pierre ‘vilaine’ et doivent être mesurées et inclues dans le cannage des murs comme s'ils étaient pleins » [ac si erunt plene]33.

27Le soin particulier à apporter à la façon de la baie est donc compensé par le comptage de la réalisation, non exécutée, de la partie de mur qu'il aurait fallu faire pour couvrir la surface laissée vide par l'ouverture de la porte ou de la fenêtre. Le marché est équitable quand le matériau employé pour les baies se rapproche (par son coût et son travail) de celui du mur mais tout change si le commanditaire décide de faire faire des fenêtres en pierre de taille dans une façade en moellons. Si les baies sont comptées à la pièce ou à la journée, il va de soi que le maçon ne doit pas compter le vide dans sa mesure. C'est le cas envisagé par un contrat de 1502 qui précise : « que si François (le maçon) fait la porte de ladite bastide, dans ce cas ledit maître François peut le mesurer et s'il ne la fait pas que ledit sieur Antoine de Gardanne doit lui décompter le vide »34.

28On peut, dans le même ordre d'idée, s'interroger sur les murs pignons : les considérait-on comme des rectangles ou évaluait-on la surface du triangle formé ? Si l'on accepte de voir dans les penous ou penas, mentionnés par Boysset dans son traité (chapitre 34), les parois35 qui ferment les extrémités d'une cave, il apparaît que pour l'arpenteur ces murs, adoptant la forme arrondie de la voûte, doivent se mesurer comme des triangles, en multipliant leur hauteur par la moitié de leur base (ou largeur de la voûte)36. Reculant devant le calcul complexe de la surface d'un segment de cercle (l'exemple donné par Boysset est celui d'un berceau surbaissé), les mesureurs sous-estiment la quantité de maçonnerie représentée par les penas. Nous verrons que, dans la construction des pignons de façade, il semble que l'on ait parfois adopté un principe différent, choisissant de sur-estimer ces constructions en les traitant comme des rectangles.

29Le gommage de la diversité, des ruptures, l'homogénéisation, dépasse le cas des seules baies. La construction d'une demeure dans la campagne aixoise, en 1521, le montre puisqu'il est alors projeté de soutenir les murs du bâtiment par des contreforts [ancolas] : « lesquels contreforts se mesureront comme la muraille »37.

30À l'application d'un prix « moyen » les mesureurs ont parfois préféré l'utilisation d'un coefficient permettant de convertir les cannes carrées de fondations en cannes carrées de mur et de ne plus avoir qu'un seul type de cannes payable au même prix unitaire. Le prix-fait d'une auberge aux Pennes, dans la région marseillaise, en 1504, y fait explicitement référence. Commanditaire et maçons conviennent alors que la construction des murs de 2 palmes et demie et 2 palmes (env. 60 et 50 cm) sera payée 10 gros par canne carrée « entendant et comptant la canne de fondations de 4 palmes d'épaisseur (env. 1 m), une canne pour deux dans le compte »38. Pour chaque canne mesurée il faudra donc en inscrire deux sur le procès-verbal de cannage. Nous verrons que cette pratique dépasse largement le cadre des seules structures planes. Il est important, toutefois, de souligner que, pour ces maçonneries, les rapports ne sont pas fixés une bonne fois pour toutes. Nous avons, ici, un cas de figure un peu différent de celui observable, notamment, dans la fourniture des pierres où la valeur d'un type de bloc par rapport à un autre se trouve strictement établie par un document officiel39. Le principe de calcul est le même, mais le ratio semble arrêté au coup par coup, adapté aux dimensions variables des ouvrages. Il serait vain, dès lors, de recenser systématiquement des rapports dont la valeur s'avère circonstancielle.

33Pour calculer la surface de maçonnerie à payer lors de l'édification d'une tour ronde l'arpenteur arlésien propose, grosso modo, d'en mesurer le périmètre à l'aide d'une ficelle, puis de multiplier cette longueur par la hauteur du bâtiment [per quada quana o destre tu conta tantos destres o quanas o tantos palms con auras atrobat en la longuesa del filh]. L'astuce révélée par Boysset porte sur le fait qu'il ne faut pas prendre le périmètre extérieur, trop important, ou intérieur, trop faible, mais que l'on doit placer la cordelette en position médiane, au centre de l'épaisseur du mur [per mieg de lespes del mur de la tore], ce qui peut sans doute être pratiqué en partie sommitale, avant la pose de la couverture40. Pour répondre à la question posée, pour se plier à l'usage de payer les maçonneries à la surface et non au volume, les mesureurs ont donc adopté une mesure moyenne (ni intérieure, ni extérieure) apte à satisfaire les deux parties.

36Quelques textes retrouvés pour Avignon ou Carpentras permettent de mieux comprendre l'évaluation proposée. Le plus explicite est le prix-fait de l'église Saint-Didier d'Avignon, daté de 1356, dans lequel il est précisé : « toutes les voûtes seront mesurées et comptées 2 cannes pour 3 cannes et pour ces 2 cannes du chevet il sera compté 3 cannes aux lapicides selon le prix »41. Il s'agit alors de multiplier chaque canne carrée trouvée en plan par un coefficient de 1,5 pour obtenir une évaluation de la surface de l'intrados de la voûte. Ce choix est confirmé par une quittance de compte du Palais des Papes dans laquelle il est noté que Pierre Audibert et ses associés ont touché42, pour 11 cannes et 3 palmes de voûte sur croisée d'ogives, à raison de 1 florin 1/3 par canne et à 2 cannes pour 3 : 22 florins 8 gros, soit 1,5 fois 11,375 (11 cannes 3 palmes) multiplié par 1 florin 1/3.

38Deux nuances sont toutefois à apporter à ce jugement : d'une part, cette « perte » peut être rattrapée par une majoration du prix unitaire ; d'autre part, rien n'indique que ce système de calcul n'ait été appliqué qu'à des berceaux en plein cintre, et, dans le cas de berceaux surbaissés, les rapports s'inversent. Nous rencontrons, en effet, ce mode de calcul, au Palais des Papes comme à l'église Saint-Didier, utilisé pour des voûtes sur croisée d'ogives43, sans que soit mentionné un quelconque paiement pour les nervures44. On peut s'étonner de cette pratique qui, du point de vue économique au moins, paraît assimiler la voûte sur croisée d'ogives à un berceau en plein cintre, mais nos sources ne permettent pas de dépasser le stade des interrogations.

40Le procédé du coefficient des 3/2 permet, à partir de la mesure d'une surface plane, d'évaluer une surface courbe. Son résultat est assez proche de la réalité, dans le cas d'un berceau en plein cintre ou légèrement surbaissé ; il se révèle beaucoup plus approximatif ou conventionnel en ce qui concerne les autres types de voûtes. Ce recours à l'abstraction se confirme avec des évaluations limitées, comme pour les murs, à l'application d'un prix « moyen » sur une mesure uniforme du bâti. C'est du moins ce qu'il nous semble pouvoir déduire du contrat de construction d'une cave du château de Rousset, village proche d'Aix, pour laquelle il est convenu, en 1550, de payer « 15 soulx par canne carrée de la dite murailhe et la crote [cave] se mesurera de la longueur et de la largeur plate sans mesurer la voulto de ladite croto et le mestre aura per sadite facture comme dict est 15 soulx pour canne queyrado de touto canno »45. Nous en rencontrons d'autres exemples avec le cannage des arcs.

43Suivant leur position ou le soin particulier apporté à leur confection, certains « doubleaux » valent plus que d'autres. Il n'y a donc pas de règle unique de conversion des arcs en mur. Le prix-fait de l'église Saint-Didier le montre qui, pour l'entrée du chœur et des chapelles, prévoit de compter toute l'ouverture (du sol au sommet de l'arc) comme pleine, alors que pour les autres arcs il n'est question de « murer » qu'une partie (des chapiteaux ou tailloirs à la clef). D'autres solutions peuvent encore être adoptées comme celle, par exemple, retenue par les Observantins pour leur couvent d'Aix, en 1505, consistant à ne compter que deux des quatre arcs à faire comme « pleins »47.

45La pratique qui consiste à évaluer une construction non plus à la surface mais à la canne linéaire se rencontre principalement pour les trois types d'ouvrages complexes que sont les caves voûtées, les escaliers en vis et les puits. Le prix des travaux est alors souvent exprimé de manière un peu laconique, en canne ; un texte de 1530 précise : « c'est-à-dire canne butavant, commençant du bout de ladite maison jusqu'à la rue »48. Qu'entend-on par cette « canne botavant », « bota avant » ou « butavant », attestée au moins dès le milieu du xv^e siècles49 ? Pour Mistral, le buto-avans est un propulseur et, si la définition ne correspond pas à ce que nous rencontrons, il faut garder sans doute en tête cette notion de déplacement, d'avancement (butar signifie pousser), comprise dans la formulation de 1531 (du bout... jusqu'à...)50.

46Un autre contrat, de 1517 celui-ci, fait allusion à la réalisation d'un escalier à vis d'un coût de 6 florins 3 gros par « canne botavant, mesurant ledit noyau de bas en haut » [canna botavant, canando noellum preditum de alto in altum]51. C'est donc le long du noyau de l'escalier que se prend la mesure, chaque canne botavant correspondant à une canne de hauteur. Nous retrouvons le même mode de cannage pour un puits, en 1525, qui doit être payé 10 florins « à partir du fond, pour chaque canne de profondeur, de botavant » [a fundo putei supra pro qualibet canna profunditatis botavantis]52. Il nous semble pouvoir en conclure que la canne botavant n'est autre qu'une canne linéaire ; les contractants optent alors pour un prix global, simplifié, qui n'est indexé que sur une des dimensions de l'ouvrage : hauteur, pour les escalier à vis ; profondeur, pour le puits ; ou longueur, pour les caves.

47Cette pratique est confirmée par divers contrats qui évoquent des paiements de caves « à la canne », précisant que « ces cannes ne seront comptées que de long en long de ladite cave » [talas canas non seran contadas sinon que de lonc en lonc de ladicha crota], ou « mesurant le long du vide de la cave, par dehors, et ne comptant rien pour la largeur ou les piédroits » [mesurant de lonc lo vuech per deforo de la croto et non contant ren la largeur ny las spallas], alors que d'autres donnent, comme c'est le cas en 1519, un prix à la canne (20 florins), la longueur du bâtiment (5 cannes) et le total à payer (100 florins), ne laissant plus aucun doute53. Il est à signaler que la longueur, pour une voûte, se compte (au moins dans certains cas) « y compris les bugets, ou murs situés aux deux extrémités »54.

49Notons enfin que ce type de cannage n'est pas réservé aux caves, escalier à vis et puits, mais qu'il se retrouve également pour des murs, comme à Cucuron (Vaucluse) où, le 22 décembre 1535, il est prévu d'édifier une clôture à 2 gros² par canne de longueur « scilicet la mesurant de long en long et tantas cannos que tira de lonc provesit que ajo sinq palmes et mihoc de ault »55. Il serait intéressant, sur une plus grande échelle, de voir si cette pratique, surtout attestée au xvi^e siècle, connut alors une quelconque expansion ou si nous ne devons ces mentions qu'au développement de la précision des sources notariales.

53Situé au nord-est du palais, cet édifice de 52 m de haut fut commencé sous le pontificat de Benoît xii (1334-1342) et achevé sous celui de son successeur, Clément vi (1342-1352). La tour, actuellement occupée par le silo des Archives départementales de Vaucluse, se composait de 6 niveaux surmontés d'un châtelet56. Les trois niveaux inférieurs furent construits avant la mort de Benoît xii, le 25 avril 1342. Ils firent l'objet, en février 1344, d'un cannage dont le détail a été conservé dans un registre de comptes de la Chambre apostolique57. Au plus bas, se trouve ce que l'on désigne actuellement comme la « cave basse » où se trouvent deux voûtes en berceau plein cintre, parallèles, séparées par un mur nord-sud. Le même schéma se répète au-dessus avec la « cave haute », mais l'étage suivant présente, lui, un ensemble de quatre voûtes sur croisées d'ogives reposant sur un pilier central.

56Si l'on admet une erreur minime de ± 5 cm par mesure (sans doute bien inférieure à la réalité) nous obtenons donc une surface totale, au sol, pour les premiers niveaux voûtés, de 276,8 à 284 m², soit d'environ 71 à 72,8 cannes carrées. Une fois appliqué le coefficient de 3/2 utilisé pour passer de la surface au sol à la surface de voûte, nous obtenons de un peu plus de 106 cannes à 109 cannes (peut-on encore parler de cannes carrées ?)58, résultat fort proche des 106 cannes 6 palmes² annoncées dans le texte de 1344.

59À la suite de l'expulsion des juifs du Comtat venaissin, en 1322, Jean xxii fit convertir leur synagogue en une chapelle59, aujourd'hui disparue. Les travaux, achevés dès 1323-1324, donnèrent lieu à un cannage qui distingue les ouvrages en pierre de taille [de lapidibus sculptis et politis] — soit essentiellement le chœur —, payés 4 livres 10 sous la canne carrée, de ceux de moellons [lapidibus minutis ou non politis] — c'est-à-dire la nef —, payés 50 sous. Le chœur, mesuré « in rotundo cum spacio altariorum » a une longueur — un périmètre — de 13 cannes et une hauteur de 5 cannes 4 palmes². De nombreux éléments (forme du chœur, épaisseur des maçonneries...) nous manquent pour tirer profit de ces indications, mais notons que pour la muraille du chevet, apparemment comptée vide pour plein (le vide des baies n'est pas défalqué), on procède de la même manière que pour celle d'une tour ronde ; en multipliant simplement le périmètre (pris au centre du mur ?) par la hauteur. Notons également que la hauteur donnée est celle de l'ensemble, y compris les fondations [in altitudine cum fundamento], payées au même prix que le mur qu'elles supportent.

60Ce chœur, voûté, est précédé d'une nef, manifestement charpentée, dont la façade est constituée d'un mur pignon [a parte introitus capelle (...) et in altitudine cum talpeno]. Un autre pignon, surmonté du clocher, est mentionné avec le chœur [Item talpeno in quo fuit edificatum cloquerium habet tres cannas cadratas] ; il surmonte sans doute l'arc triomphal et ferme la nef de ce côté, suivant un schéma classique dans la Provence médiévale. La façade antérieure avait, selon le procès verbal de cannage : « 4 cannes de large et en hauteur, avec le pignon ou tympan, 6 cannes 3 palmes valant 25 cannes carrées » [in longitudine quatuor cannas et in altitudine cum talpeno 6 cannarum et 3 palmorum valent 25 cannas cadratas cum dimidia]. Pour ce calcul, le mesureur a procédé à la multiplication de la largeur par la hauteur, considérant le mur comme un rectangle, alors que sa partie supérieure avait très certainement une forme triangulaire60. Le mesureur a procédé ici d'une manière différente de celle exposée par Bertrand Boysset pour l'évaluation des murs pignons [penas] des caves. On a alors manifestement choisi de considérer une fois de plus « le vide comme plein ». Dans ce cas, la surface évaluée est deux fois plus importante que la surface réelle. Il semble, alors, difficile d'invoquer uniquement la volonté de simplifier les calculs et l'on peut se demander si l'on a cherché à compenser par ce moyen une éventuelle difficulté de mise en œuvre ou le travail de couronnement indispensable de ces élévations.

61Le prix-fait de l'église Saint-Didier, d'un grand intérêt pour la clarté d'énoncé des méthodes de mesurage et de comptage des maçonneries (murs, voûtes, arcs, portes et fenêtres), nous renseigne aussi sur la manière dont les contemporains pouvaient décomposer un bâtiment en vue de l'évaluer. Une fois définies les grandes dimensions de l'église, le contrat présente 10 articles dont les 9 premiers traitent chacun d'un type d'ouvrage ou d'une partie du bâtiment. C'est sur ceux-ci que portera notre propos61 :

71Les techniques de compte employées se caractérisent également par la médiation d'un système d'évaluation mettant en œuvre des mécanismes de troc. La canne carrée de mur joue alors bien souvent le rôle d'étalon de mesure ; tous les types de maçonnerie (voûtes, fondations, baies...) pouvant être ramenés à une unité de mesure unique, évaluée à son tour en monnaie. Un bâtiment apparaît de ce fait comme un ensemble homogène pour lequel il n'est pas nécessaire de négocier ou fixer une multitude de prix puisqu’un seul suffit, par un jeu d'équivalences, à déterminer la valeur de chacune des composantes, ou presque, de l'édifice envisagé. Ce système, souvent attesté, n'est certes pas utilisé de manière systématique. Il est généralement lié à un paiement de la seule façon. A-t-il une origine comptable ou strictement technique62 ? Les textes rassemblés ne permettent pas d'en juger et il conviendrait pour ce faire de pousser plus avant la recherche, en essayant notamment de saisir les conditions d'apparition de cette pratique, et ses applications.

72La simplification semble bien être le maître mot en matière de cannage dans la Provence des xiv^e-xvi^e siècles. Elle peut se justifier par la volonté d'alléger une procédure de contrôle et, partant, d'en réduire le coût. Au-delà, elle permet, comme les projections planes qui, à la même époque, couvrent les pages des « traités pratiques » d'architecture, « une lisibilité parfaite et une appréciation plus aisée pour le profane »63. Ne faut-il pas, en effet, voir dans l'adoption de ce système comptable la volonté de donner à apprécier plus aisément la valeur d'une construction ? Le recours à des tarifs « linéaires », pour les caves, les puits ou les escaliers en vis, paraît en être la manifestation exacerbée puisqu'il offre la possibilité de connaître la valeur totale d'une construction par le simple report du prix unitaire sur la longueur voulue. Le développement apparent de cette forme particulière, au xv^e et, surtout, au xvi^e siècles, est peut-être imputable à la multiplication des commandes privées que connut alors la Provence ; les capacités financières limitées de ces maîtres d'ouvrage les auraient rendus encore plus « regardants ».

73Cette simplification tisse un lien étroit entre dimensions et prix, permettant de ce fait un passage relativement aisé du projet à son coût. Paradoxalement, la mise en place d'un système de cannage qui n'intéresse, a priori, que le bâtiment achevé, offre la possibilité d'une projection chiffrée à partir d'un plan et de quelques indications de hauteur. Conception architecturale et gestion se rejoignent ici et si, comme l'affirme R. Recht64, la démarche de l'art médiéval prend son point de départ dans la question : « comment rendre en deux dimensions la troisième ? », nous voyons que, parallèlement, constructeurs et comptables s'efforcèrent de « rendre le prix » par deux, voire une dimension. D. Kimpel a insisté, après d'autres, sur le fait que les méthodes constructives mises au point à l'époque gothique avaient nécessité l'instauration d'un « financement régulier, suffisant »65, qui implique donc de pouvoir prévoir les dépenses. Est-il trop audacieux de supposer que les difficultés s'estompent pour passer du projet à son prix par un calcul même approximatif des surfaces de maçonnerie nécessaires, à partir du moment où l'architecte pouvait, par le dessin — qui devient au cours du xiii^e siècle » le moyen fondamental d'établir les plans »66 —, donner une idée suffisamment précise du bâtiment conçu pour qu’il puisse être réalisé par d'autres, hors de sa présence ? C’est d’autant plus vraisemblable que l'on dispose de règles simples pour déduire, par exemple, la surface d'une voûte de sa projection plane. Il ne s'agit là que d'une hypothèse de travail qui impliquerait, pour être vérifiée, de mener une enquête bien plus large que celle à laquelle nous nous sommes livrés.

75L'étude des méthodes de mesurage présentée ici souffre quelque peu des limites chronologiques et géographiques que nous lui avons données. Des évolutions se pressentent, avec le développement de l'évaluation « linéaire », dont nous ne pouvons apprécier la postérité, de même que nous ne pouvons saisir l'origine de pratiques apparemment bien établies au xiv^e siècle. La vision proposée d'un ensemble de techniques utilisées en un lieu et à une époque donnés met cependant en évidence la richesse et la complexité d'un domaine sur lequel la recherche s'est encore peu penchée. Nous ne prétendons pas y participer autrement que par la présentation d'un jalon. Diverses questions ont été négligées qu'il conviendrait de reprendre en détail. Celle des unités de mesure utilisées est loin d'être résolue. Nous avons souligné à plusieurs reprises le problème posé par les cannes et palmes « simples » ou « carrés ». La valeur même de la canne n'est pas toujours connue. Quant au rapport entre palme et canne, il semble n'avoir pas été aussi régulier que l'on aime à le penser. C'est du moins ce que nous pouvons constater à la lecture de la charte de franchise de Valréas (datée du xiii^e siècle)67 dont l'article 41 note que les maçons sont tenus de mesurer les murs et fossés avec une canne de 9 palmes, alors que l'on admet habituellement qu'il faut 8 palmes pour faire une canne.

76Nous n'avons abordé, en outre, que le domaine de la maçonnerie et il conviendrait de se demander si les pratiques mises en évidence sont appliquées — comme on peut le supposer — dans d'autres secteurs, proches, tels par exemple que la peinture où se pratique également un paiement à la canne carrée. Nous en prendrons pour preuve une quittance du 3 avril 1345 faisant état du cannage par Pierre Gauthier (que nous avons déjà rencontré) de 334 cannes et 5 palmes peints par Matteo Giovannetti au Palais des Papes d'Avignon, et payables à raison de 10 sous pour chaque canne carrée [pro qualibet canna quadrata]68. Le sujet offre, on le voit, des perspectives de recherche assez larges.