• 1  Déclaration de Jean Cavaillès à Raymond Aron à Londres en 1943, R. Aron, Jean Cavaillès, Terre des (...)

Je suis spinoziste, je crois que nous saisissons partout du nécessaire. Nécessaires les enchaînements des mathématiciens, nécessaires mêmes les étapes de la science mathématique, nécessaire aussi cette lutte que nous menons1.

• 2  H. Benis-Sinaceur, Cavaillès.

1Le thème du spinozisme de Cavaillès est une antienne, un refrain de la geste cavaillèssienne. J’ai bien tempéré le mouvement dans mon livre de 20132, en soulignant l’apport hégélien dans Sur la logique et la théorie de la science (désormais LTS), mais je n’avais pas jusqu’ici confronté directement Cavaillès à Spinoza en découvrant tout ce qui les sépare malgré l’identification déclarée du premier au second.

• 3  Cavaillès fut nourri de la philosophie de Spinoza, que son maître, Léon Brunschvicg, contribua à m (...)

2Je ne remets pas en question la profession de foi existentielle et identitaire de Cavaillès énoncée dans des circonstances dramatiques. Elle traduit une option de vie et d’action, qui marque son adhésion éthique à la nécessité universelle telle qu’il la concevait3. Je me propose de reconsidérer le rapport non pas de l’homme Cavaillès à Spinoza, ni même celui du philosophe, mais celui du philosophe des mathématiques. Autrement dit, je veux interroger le rapport de la théorie de la connaissance projetée par Cavaillès dans Méthode axiomatique et formalisme (désormais MAF), puis proposée dans Sur la logique et la théorie de la science, et la théorie de la connaissance qui se dégage du livre II de l’Éthique (désormais Éth.), le De natura et origine mentis (De la nature et de l’origine de l’esprit), et accessoirement du Tractatus de intellectus emendatione (désormais TIE) (Traité de la Réforme de l’entendement) de Spinoza. Le parallèle que je construis va révéler certaines divergences profondes, et me permet de poser quelques questions, auxquelles je n’ai parfois que des réponses hypothétiques vu le caractère sibyllin du texte de Cavaillès.

• 4  « L’ordre et l’enchaînement [connexio] des idées sont les mêmes que l’ordre et l’enchaînement des (...)
• 5  Ces trois options sont déjà celles de Léon Brunschvicg.
• 6  « Étant donnée une cause déterminée, il s’ensuit nécessairement un effet ; et, au contraire, s’il (...)

3Bien sûr, Cavaillès a des options philosophiques primordiales héritées du système de Spinoza. Les plus importantes sont évidemment 1) le postulat d’immanence, 2) l’axiome de l’autonomie des processus de pensée par rapport à d’autres processus, externes à la pensée (je rappelle que chez Spinoza il n’y a qu’une substance, Dieu, qui a une infinité d’attributs, dont nous humains en connaissons deux, l’attribut Pensée et l’attribut Étendue, indépendants l’un de l’autre quoiqu’obéissant au même mécanisme causal4), 3) le rejet de la cause finale aristotélicienne5, c’est-à-dire le rejet de l’idée que ce qui est l’est en raison d’une fin, par exemple le Bien. Dans l’Appendice au livre I de l’Éthique, Spinoza combat énergiquement le finalisme comme un préjugé produit par l’ignorance des causes réelles. Pour lui, tout ce qui est l’est en raison d’une cause ; la présence d’une cause produit nécessairement un effet6, d’où le nécessitarisme strict.

• 7  LTS commence par une citation de la Logique de Kant et une mise en question du fait 1) que les not (...)

5Pourquoi reprendre l’examen du rapport de la théorie de la raison de Cavaillès à la théorie spinozienne de la connaissance ? Pourquoi étudier à nouveau les textes, cette fois de plus près, et aussi avec plus de distance ? Parce que LTS est un assemblage de réflexions dédiées à la critique de certains points de doctrine par lesquels Cavaillès définit progressivement, de manière négative, son propre programme. L’écrit s’achève sur un manifeste au retentissement considérable, presqu’immédiatement et durablement, en France et à l’étranger. Un manifeste qui renverse la donne philosophique. Mais le contenu positif du programme demeure en suspens. La forte cohérence du parcours qui nous mène de Kant à Hegel7 compense la diversité des réflexions intermédiaires convoquant un aéropage de mathématiciens, de logiciens et de philosophes d’où Spinoza est nominalement absent. Tandis que la logique de Kant, la théorie de la science de Bolzano ou la phénoménologie de Husserl sont discutées plus ou moins en détail, tandis que l’intuitionnisme de Brouwer, l’épistémologie de Brunschvicg, la sémantique de Tarski ou le logicisme de Carnap sont passés en revue, sur Spinoza rien ou presque. – Un autre absent/présent est Hegel. – D’où un ensemble d’interrogations, qui mettent en évidence des divergences certaines entre la théorie de la connaissance de Cavaillès et celle de Spinoza.

• 8  « Ce devenir se développe comme un devenir véritable, c’est-à-dire qu’il est imprévisible. Il n’es (...)

61. Au delà du nécessitarisme partagé, n’y a-t-il pas des points de désaccord imposés par l’évolution historique des mathématiques et celle de la philosophie ? En particulier, Cavaillès a-t-il réduit, comme Spinoza, la contingence à n’être que le masque de notre ignorance ? En dépit des déclarations à Raymond Aron, la réponse est loin d’être univoque. Car Cavaillès ne professe pas un déterminisme strict dans les processus de connaissance : telle conjonction de faits et de questions conditionnent telle nouveauté mais ne la déterminent pas. Le devenir mathématique est nécessaire et imprévisible8.

• 9  Cf. Lettres à Étienne Borne (1930-1931), présentées et commentées par H. Benis-Sinaceur.
• 10  D. Parrochia, La Raison systématique, p. 236.

72. Autre divergence imposée par l’évolution : la séparation, inexistante chez Spinoza et héritée par Cavaillès du kantisme et du positivisme souverain depuis le xix^e siècle, entre théorie de la connaissance et métaphysique. Le plan métaphysico-éthique n’est pas absent de la pensée de Cavaillès, mais il concerne le domaine de la vie et de l’action9, tandis que la connaissance scientifique est supposée, à tort ou à raison, indépendante de l’horizon métaphysique. Pour Spinoza, selon une heureuse formule de Daniel Parrochia, « on ne pense pas à l’extérieur de Dieu »10, la pensée étant un attribut de Dieu. Chez Cavaillès une pensée renvoie à une autre pensée de manière interne et autonome, mais cette autoréférence de la pensée n’est pas accrochée à Dieu.

• 11  « Mais comment, dans la théorie kantienne du concept, poser en termes intellectuels une liaison qu (...)
• 12  R. Dedekind, Was sind und was Sollen die Zahlen ?, repr. in : R. Dedekind, Gesammelte mathematisch (...)
• 13  G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, trad. fr. Les Fondements de l’arithmétique.
• 14  ŒC, p. 61-66.
• 15  C’était, d’ailleurs, une option générale chez les scientifiques, allemands notamment (ainsi chez E (...)

83. Lorsque Cavaillès traite de l’intuition sur le terrain épistémologique, il en conteste l’empire à travers l’analyse de la Critique de la raison pure (dans l’article « Transfini et continu »11), de Was sind und was Sollen die Zahlen ?12 de Richard Dedekind ou de Die Grundlagen der Arithmetik13 de Gottlob Frege (dans MAF14). Pour Cavaillès, « l’intuition » est, littéralement, une vue de l’esprit, en ce sens qu’elle présente à la conscience comme évidentes des opérations et des méthodes devenues des objets coutumiers et générateurs de développements autonomes15. Cavaillès n’évoque pas la sciencia intuitiva de Spinoza, qui constitue le troisième genre de connaissance, à l’œuvre dans le cinquième livre de l’Éthique, dernière étape du chemin qui, de la connaissance de Dieu, mène à la libération de l’homme.

• 16  B. Spinoza, Tractatus theologico-politicus, trad. fr. J. Lagrée & P.-F. Moreau, Traité théologico- (...)
• 17  E. Cassirer, L’Idée de l’histoire. Les inédits de Yale et autres écrits d’exil, p. 118.

94. Au xix^e siècle, l’histoire devient un facteur d’intelligibilité, alors qu’elle a chez Spinoza une fonction sociale et politique16. Comme l’a exprimé simplement Ernst Cassirer : « L’histoire suppose de regarder le monde du point de vue du temps et de l’évolution temporelle ; la philosophie [de Spinoza] suppose de considérer l’univers du point de vue de l’éternité, sub specie æternitatis »17. Toutefois, cette affirmation se heurte à l’argument selon lequel il n’y a pas, chez Spinoza, d’exclusion entre l’éternité et le temps, l’éternité s’actualisant ponctuellement dans le temps.

• 18  Éth. I, Axiome IV. La causalité est le principe fondamental et universel d’intelligibilité, l’aspe (...)
• 19  Dans le développement propre des théories mathématiques, qui constituent « les éléments indubitabl (...)
• 20  LTS, in : ŒC, p. 506.

132. Comment oublier que connaître est chez Spinoza, comme chez Aristote, connaître par les causes18 ? Et que cette causalité est vectorisée, c’est-à-dire linéaire et univoquement orientée ? Alors qu’au contraire pour Cavaillès, l’enchaînement des idées mathématiques s’émancipe des chaînes causales sous-jacentes19. Et que de plus, pour lui, loin d’être linéaire, le corpus mathématique est « un volume riemannien qui peut être à la fois fermé et sans extérieur à lui »20.

• 21  LTS, in : ŒC, p. 555.
• 22  Spinoza ne conçoit pas l’infini comme négation du fini ; il le soustrait à toute détermination qua (...)
• 23  « Il apparaît clairement par là que la mesure, le temps et le nombre ne sont rien de plus que des (...)

143. En quoi le philosophe pour qui le seul vrai infini, c’est-à-dire l’infini actuel, est l’infini qualitatif, attribut exclusif de la substance ou Dieu, rendrait-il compte de la « véritable » mathématique, qui, de l’avis même de Cavaillès21, commence avec l’infini actuel quantitatif 22? Que dire du statut ancillaire donné par Spinoza au nombre23, produit d’une perception confuse des images ou affections du corps, au siècle de l’arithmétisation des mathématiques ?

• 24  On désigne ainsi la position selon laquelle une ligne continue n’est pas composée de points et est (...)

154. Doit-on rappeler l’anti-atomisme géométrique24 de Spinoza pour éclairer, a contrario, la conception d’ensembles comme réunions d’éléments disjoints ?

• 25  Cf. L. Brunschvicg, notamment Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale, II, § 3 (...)

165. Comment les débats engendrés par la théorie de la démonstration de Hilbert et l’émergence de la sémantique formelle de Tarski trouveraient-ils un éclairage épistémologique dans certaines vues de Spinoza ? La question se pose par comparaison avec l’épistémologie de Brunschvicg qui n’avait de cesse que d’allier le décentrement subjectif de Spinoza avec la théorie de la relativité d’Einstein25.

• 26  Selon Spinoza une idée, si elle est adéquate, convient avec son objet, qui peut être un corps ou u (...)
• 27  J. Cavaillès, « L’École de Vienne au Congrès de Prague », Revue de métaphysique et de morale, janv (...)
• 28  Cavaillès cite et commente un fameux passage de Brouwer : « la mathématique est plus un acte qu’un (...)
• 29  « Pour la première fois peut-être la science n’est plus considérée comme simple intermédiaire entr (...)

176. L’autonomie et l’autojustification des mathématiques, pilier de l’épistémologie de Cavaillès, se trouvaient-elles déjà, à titre de thèse ou de conséquence, chez l’auteur de l’Éthique ? La causa sui, réservée par Spinoza à la seule Substance (Dieu), pourrait-elle être transférée avec succès au domaine des mathématiques ? Et l’automa spirituale26, constitutif de l’esprit humain fini, devait-il faire merveille, appliqué à la mathématique infinitiste et conceptuelle du xx^e siècle ? On est tenté de le penser sauf à préciser que la causalité est extérieure au champ d’examen épistémologique de Cavaillès et que, en conséquence, ce n’est pas du tout Spinoza que l’auteur évoque quand il parle d’autonomie du mathématique, mais, de manière négative, du néopositivisme du Cercle de Vienne27, et, de manière positive, de Brouwer28 et de Bolzano29.

• 30  Cf. la citation déterminante page 5 de LTS : « une matière (ou contenu) sans son concept est un ex (...)

21De fait, pour ce qui concerne la « théorie de la raison » projetée dans MAF, Cavaillès ne s’est pas servi de Spinoza comme d’un fil directeur. C’est à une étape ultérieure de ses réflexions, dans LTS, lorsqu’examinant un entrelacs de faits mathématiques et de justifications philosophiques diverses, et parfois adverses, avec dans la mêlée la logique et l’intuition, la forme et la matière, le concept et l’expérience, l’infini et le dénombrable, qu’il y a trouvé un recours instrumental et théorique. Il faut dire qu’il n’en aurait sans doute pas été ainsi, sans l’important détour par Hegel, dans lequel Cavaillès a puisé des armes pour critiquer l’extériorité kantienne de la raison au divers sensible30. Dans l’élaboration de sa philosophie mathématique, Cavaillès est parti des résultats de la logique et des mathématiques qui se faisaient sous ses yeux et a tâché de les expliquer à partir d’elles-mêmes en s’aidant d’outils offerts par la pensée philosophique temporellement la plus proche, celle de Kant, de Hegel et de Husserl. Sur cette première avant-scène Spinoza ne figurait pas. Puis survient l’intervention, dans LTS, non pas de la philosophie de Spinoza dans son ensemble, mais simplement du syntagme le plus célèbre de sa théorie de la connaissance, exposée au livre II de l’Éthique, le fameux idea ideæ. Ce syntagme renferme-t-il, à lui seul, la signification épistémologique du « je suis spinoziste » ? Certainement, car il dénote la générativité endogène de la pensée. Mais Cavaillès hérite de la problématique du lien entre forme et contenu qui a préoccupé tous les philosophes depuis la Critique de la raison pure, et contrairement à Brunschvicg qui cherchait la solution dans la science, en particulier dans la théorie de la relativité et la théorie des quanta, c’est la critique hégélienne de l’Esthétique transcendantale qui sert à Cavaillès de contre-attaque.

• 31  Cf. notamment B. Bolzano, Die Paradoxien des Unendlichen, § 12 ; trad. fr. Les Paradoxes de l’infi (...)

23De fait, Spinoza n’a aucunement contribué au patrimoine mathématique reçu et transformé après lui. Rien ne trace, dans le lacis des théorèmes, un chemin effectif passant par Spinoza et atteignant les mathématiques modernes. Et sur l’infini, excepté Cantor, nul mathématicien ne s’avise alors d’alimenter la dispute sur l’infini qualitatif versus quantitatif. On peut même dire qu’on a réglé son compte à la qualification de « mauvais infini » attribuée à l’infini quantitatif par Hegel31, qui avait endossé la disjonction qualitatif/quantitatif validée par Spinoza.

• 32  J. Cavaillès, TAE, in : ŒC, p. 283.
• 33  J. Cavaillès, « Les Œuvres complètes de Georg Cantor », p. 442.

24D’ailleurs, Cavaillès ne souffle mot de la Lettre XII à Louis Meyer (26 juillet 1663) sur l’infini, tandis qu’elle a constitué après lui un morceau de choix pour l’épistémologie contemporaine : Desanti l’a analysée dans ses cours, Gueroult dans un célèbre article publié en 1966 dans la Revue de métaphysique et de morale. On devine pourquoi : la position défendue dans cette lettre cadre mal avec la théorie et la technique des ensembles infinis actuels. De plus, Cavaillès n’accordait pas un grand intérêt aux excursions philosophiques de Cantor où il ne trouve que confusion32 ; selon lui, « la philosophie ne fit qu’[y] perdre »33.

• 34  J. Cavaillès, « Réflexions sur le fondement des mathématiques », ŒC, p. 578.
• 35  LTS, in : ŒC, p. 503.

262.1. Comme je l’ai relevé, le thème de l’autonomie de la science, lequel n’a rien à voir avec la causa sui métaphysique de Descartes et de Spinoza, est en 1935 repris et commenté par Cavaillès à partir des thèses néopositivistes. À cette date, Cavaillès reproche à Carnap et aux adeptes de l’unité de la science une « conception totalitaire de la science et de son langage [permettant] d’éliminer les problèmes de fondement ». L’autonomie du mathématique ne constitue pas alors une brique de son édifice épistémologique. Deux ans plus tard, Cavaillès reprend l’idée du mathématicien Brouwer sur « l’impossibilité de caractériser l’activité mathématique par réduction à autre chose »34. Et dans LTS, c’est Bernard Bolzano que Cavaillès créditera d’être, par sa sémantique objective, le premier concepteur de l’autonomie structurelle de la science ! La science qui n’est plus un intermédiaire entre l’esprit et le monde, mais est devenue un champ sui generis35. Bien que dans l’unité de la Substance spinoziste, l’autonomie de l’attribut Pensée par rapport à l’attribut Étendue, et réciproquement, puisse bien expliquer la décision de Cavaillès d’analyser les mathématiques et la logique indépendamment de la physique, force est de constater que Cavaillès ne fait pas flèche de cet argument, répété à l’envi par Brunschvicg. Comme l’indique MAF, l’analyse des mathématiques isolées de toute autre science et de toute détermination empirique est justifiée par la décision d’élaborer une théorie intrinsèque de la raison. C’est un point de départ, quasi axiomatique, non rapporté à Spinoza et défini par référence et opposition à l’Esthétique transcendantale de la Critique de le raison pure de Kant, le contre-feu étant bientôt emprunté à la Wissenschaft der Logik de Hegel.

• 36  « C’est justement le souci prédominant de Bolzano de mettre l’accent sur le caractère nécessaire d (...)
• 37  « Cette idée qui exprime l’essence du Corps sous l’aspect de l’éternité est, comme nous l’avons di (...)
• 38  LTS, in : ŒC, p. 501-508.
• 39  La bibliographie de TAE (in : ŒC, p. 363, 367) comporte le Rein analytischer Beweis (Prag, 1817) e (...)

272.2. La survalorisation de la démonstration, attribuée à juste titre par Cavaillès à Bolzano36, aurait pu également être rapportée à Spinoza, pour qui les démonstrations caractérisent la géométrie et sont les yeux de l’esprit qui nous permettent de concevoir les choses sous l’aspect de l’éternité37. Ce trait bien connu de l’Éthique est passé sous silence par Cavaillès, tandis qu’à Bolzano sont consacrées huit pages38. Cavaillès a lu plusieurs ouvrages décisifs de Bolzano39, découverts dans les années 1870 grâce aux mathématiciens Karl Weierstraß, Hermann A. Schwarz et Otto Stolz ainsi qu’aux philosophes Edmund Husserl et Kazimierz Twardowski. En particulier, le Rein analytischer Beweis est commenté à la fois dans TAE, MAF et LTS. Dans cette dernière œuvre, Cavaillès rapporte l’exigence de démonstration à Descartes et à Bolzano, sans aucunement mentionner Spinoza :

• 41  Remis en septembre 1941 à la Revue philosophique, qui fut interdite par les Allemands, l’article n (...)
• 42  G. Cantor, Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, p. 165-207.

292.3. C’est dans l’échelle cantorienne des nombres transfinis que Cavaillès fait, pour la première fois, dans l’article « Transfini et continu »41, état de la superposition d’entités versus de concepts d’un degré croissant d’abstraction. Là, aucune évocation de la concaténation linéaire spinozienne des idées. À ce moment-là, Cavaillès ne reproduit pas le syntagme « idée de l’idée ». Tandis qu’il a étudié l’œuvre de Cantor, lequel discute assez précisément la théorie spinozienne de l’infini dans l’un de ses articles les plus importants42, Cavaillès ne dit mot sur l’infini selon Spinoza ni sur l’automa spirituale, la machine de l’esprit.

• 43  Le terme « architecture » est employé par Cavaillès, avant d’être popularisé par Nicolas Bourbaki (...)

302.4. Enfin, dans la célèbre conférence tenue en 1939 à la Société française de philosophie, intitulée « La pensée mathématique » (désormais PM), Spinoza est toujours absent. Dans le parcours en raccourci qu’est PM, Cavaillès évoque la « superposition de réflexions mathématiques », où se rejoue indéfiniment la corrélation entre objets et opérations mathématiques. La notion de superposition prend le sens qu’elle aura dans le passage de LTS où sont décrits les processus de généralisation, d’idéalisation et de thématisation. Mais le raccord avec l’idée de l’idée de Spinoza n’est pas encore fait. Cavaillès ne semble alors pas du tout penser à Spinoza comme à un auteur central pour comprendre les architectures43 superposées des concepts et méthodes mathématiques et, à partir de là, édifier une théorie de la connaissance. C’est encore à Kant qu’il se réfère et le terme spinozien « idée » n’est pas encore le substitut ou le synonyme du terme hégélien « concept » qu’il sera dans LTS.

• 44  J. Cavaillès, Lettre du 7 octobre 1930, p. 28.

313. On est donc conduit à constater qu’en ce qui concerne l’épistémologie mathématique, l’idée de l’idée spinozienne apparaît, quasi tel un deus ex machina, dans l’écrit posthume. Avant celui-ci, deux ou trois exceptions se trouvent dans des extraits de correspondance donnés par G. Ferrières et, très clairement, dans une lettre à Étienne Borne44, mais c’est dans un propos relatif à l’ontologie, et non pas à l’histoire épistémologique des mathématiques.

• 45  « L’immanence rationnelle échappe à toute prise en dehors de l’idée », ŒC, p. 500.
• 46  « Il n’y a pas une conscience génératrice de ses produits, ou simplement immanente à eux, mais ell (...)
• 47  « Il faut soit l’absolu d’intelligibilité qui légitime la superposition spinoziste de l’idée de l’ (...)
• 48  « L’idée de l’idée manifeste sa puissance sur le plan qu’elle définit sans préjudice d’une superpo (...)
• 49  LTS, in : ŒC, p. 516-517.
• 50  LTS, in : ŒC, p. 521.
• 51  LTS, in : ŒC, p. 517-518. Dans LTS, le travail de Cavaillès ne relève plus de l’histoire critique (...)

32Dans LTS, en tout et pour tout, deux endroits montrent un usage du terme « idée » en un sens qui renvoie à Spinoza, même si celui-ci n’est pas nommé, mais se profile en filigrane dans la réflexion inspirée par Brunschvicg45 ou Hegel46. Ces deux auteurs marquent l’origine du recours à Spinoza, le premier dont Cavaillès hérita la pratique de l’œuvre de Spinoza, le second dont il découvrit la réfutation de Kant. Et surtout, deux occurrences du syntagme spinozien « idée de l’idée » indiquent le processus visé de manière essentielle par Cavaillès. La première, introduite à la suite de la réflexion sur Brunschvicg, est directement rapportée à Spinoza ; elle pointe l’incompatibilité de la conscience génératrice défendue par Brunschvicg d’avec l’absolu d’intelligibilité spinozien47. La seconde est intégrée à une explication complexe des propriétés « constitutives de la pensée ». Elle exprime la générativité idéelle en réfutant de nouveau la conscience génératrice brunschvicgienne48. En même temps, elle induit une reprise de la critique hégélienne de l’extériorité kantienne de la matière à la forme en enchaînant sur la forte mutation symbolique des mathématiques qui a mis en exergue l’étude du rapport entre syntaxe et sémantique à travers les œuvres inaugurales de Frege et de Dedekind, de Tarski et de Carnap. La formalisation opère par superposition de syntaxes49, où à chaque degré la sémantique « joue un rôle effectif »50, je dirais le rôle de l’effectif. Et dans le fait que tout système contenant l’arithmétique permet la formalisation de sa propre syntaxe, Cavaillès voit « une sorte de retour sur soi de la pensée formelle », analogue, pourrait-on penser, de l’idée de l’idée, mais l’idée serait alors tout un complexe d’opérations et de méthodes logicomathématiques et non simplement une pensée. Pourtant, on est bien dans la quête de l’intelligible en un sens reçu de Spinoza, puisque le progrès n’a, en définitive, rien à voir avec l’histoire51.

• 52  F. Hegel, Phänomenologie des Geistes (désormais PhG) ; trad. fr. La Phénoménologie de l’esprit, tr (...)
• 53  F. Hegel, Wissenschaft der Logik (désormais WL), trad. fr. La Science de la logique, P.-J. Labarri (...)
• 54  F. Hegel, Encyclopédie des sciences philosophiques I, La Science de la logique, § 154, 156, trad. (...)
• 55  R. Dedekind, « Sur l’introduction de nouvelles fonctions en mathématiques », in : La Création des (...)

331. Dans sa Phänomenologie des Geistes52 (Phénoménologie de l’Esprit) et sa Wissenschaft der Logik53 (Science de la logique), Hegel analysa et critiqua de manière récurrente Spinoza, auquel il reprit en les modifiant à sa guise des vues fondamentales. La plus grosse critique consiste à reprocher à Spinoza son objectivisme et à proposer de subjectiver et conscientiser la Substance. Ce qui revient à reprendre et continuer le fil cartésien contre le fil spinoziste. Là, il est clair que le choix philosophique de Cavaillès, inexprimé mais indubitable, est pour Spinoza contre Descartes et Hegel. Une autre critique importante adressée à Spinoza par Hegel est celle de la causalité linéaire, remplacée par une causalité circulaire sous le terme de Wechselwirkung54. Dans un célèbre texte de Dedekind explicitement cité dans PM, la Wechselwirkung sert à montrer comment l’introduction d’un concept nouveau en mathématiques rétroagit sur tout le corpus antérieur55. La Wechselwirkung serait le schème philosophique correspondant à l’image mathématique du volume riemannien.

• 56  On appelle ainsi la querelle engagée par Friedrich Heinrich Jacobi (1743-1819) dans Über die Lehre (...)

352. Dans LTS, Cavaillès a emprunté à Hegel sa critique de Kant mais pas sa critique de Spinoza. En fait, d’une part, Cavaillès est parti de Kant, non de Spinoza. D’autre part, son anti subjectivisme a pour origine directe les pensées de Bolzano et de Frege et leurs critiques de l’intuition. Conservée par Brunschvicg, la notion kantienne de conscience unificatrice est abandonnée. Et puisqu’il ne parle pas le langage de la substance, Cavaillès n’a pas besoin de se prononcer sur la conscientisation hégélienne de la substance. A-t-il alors aperçu que la doctrine spinozienne peut offrir une alternative à la fois à la réduction logiciste et à la créativité du sujet conscient ? S’est-il aperçu, grâce à sa lecture de la Wissenschaft der Logik, que la philosophie de Spinoza, remise à l’honneur en Allemagne depuis le Pantheismusstreit (Spinozastreit)56 à la fin du xviii^e siècle, et retravaillée par nombre de penseurs à la lumière de l’opposition entre raison et liberté, fournit des arguments contre la philosophie du sujet, la conception de l’entendement législateur et la liberté de l’esprit créatif ? Dans une certaine mesure oui.

• 57  Je m’attache à y répondre dans l’étude plus fouillée à paraître en 2025, Cavaillès et Spinoza, Lib (...)

38Plusieurs questions se posent, qu’ici je laisse ouvertes, faute d’espace pour les réponses57.

• 58  ŒC, p. 188.

41Dans LTS, Cavaillès ne revient pas sur le concept d’expérience mathématique, forgé et promu par Brunschvicg à l’égal de l’expérience physique, mais il distingue clairement deux procès : celui des « actes expérimentaux » et celui de « l’enchaînement mathématique » autonome. En fait, la pensée de l’expérience a laissé place, dans LTS, à l’expérience de la pensée. Puisqu’en effet la pensée a une réalité sui generis, ainsi qu’il ressort de la conception de Spinoza, il y a une expérience spécifique de cette réalité particulière, ainsi que le développe la doctrine hégélienne. Dans MAF, Cavaillès affirmait que dans l’enchevêtrement qu’illustre « le repérage individuel d’une expérience [physique] en tant à la fois que telle et qu’événement vécu d’une conscience […] la notion d’expérience pure ou conscience disparaît »58. Ce n’est donc pas à l’expérience pure que s’intéresse Cavaillès, mais à l’expérience de la pure pensée, qui est non pas la pensée pure au sens de Kant, mais la « pensée effective », modélisée selon lui par la pensée mathématique. Par « pensée effective » il entend une pensée qui se réalise dans l’inattention au vécu d’une conscience, dissociée de la réflexion si celle-ci est essentiellement comprise comme retour sur soi. Et finalement dans LTS, l’attention se détourne de l’activité et de l’expérience pour se reporter sur l’objet, i.e. les signes et les concepts, autosuffisants, indépendants des actes associés quoique référents de leur réalisation en significations qui successivement s’autonomisent. Au fur et à mesure se radicalise et se précise la critique de la conscience. C’est l’unité de la conscience qui est mise en question.

• 59  « L’objet de l’idée qui constitue l’esprit humain est le corps, autrement dit un mode de l’étendue (...)
• 60  « L’idée de l’Esprit et l’Esprit lui-même sont une seule et même chose, qui est conçue sous un seu (...)
• 61  M. Gueroult propose une solution qui me semble teintée de kantisme : « malgré leur coïncidence, l’ (...)
• 62  Éth. II, Proposition XLVIII, démonstration.
• 63  Éth. II, Proposition XV, qui suit des postulats sur le corps humain énoncés dans ce que l’on appel (...)

423. La philosophie de Spinoza contribue-t-elle à cette mise en question ? Je le pense. Je ne crois pas qu’il y ait chez Spinoza quelque chose qui peut être considéré comme l’unification par la conscience. Il y a l’idée qu’est l’esprit : « l’esprit est l’idée du corps »59, et il y a l’idée de l’esprit, c’est-à-dire l’idée de l’idée du corps60. Mais l’idée de l’esprit c’est tout aussi bien la connaissance (idea sive cognitio) de l’esprit. L’idée de l’idée du corps c’est la connaissance qu’a l’esprit de l’idée du corps, c’est l’idée qu’a l’esprit, l’idée définie comme « concept de l’esprit, que l’esprit forme parce qu’il est une chose pensante ». Mais le rapport entre l’idée qu’est l’esprit, lequel est par essence une partie de l’entendement infini, et l’idée qu’a l’esprit, laquelle est une partie d’une partie de l’entendement infini, reste indéfini61. Ce qui est sûr, c’est qu’on n’est ni dans la perspective fondatrice du Cogito cartésien ni dans celle de l’aperception unifiante par la conscience kantienne. Pour Spinoza 1) l’esprit n’est pas un sujet ; il est une chose pensante (res cogitans), « un mode précis et déterminé du penser »62, le penser étant un attribut de la Substance/Dieu, 2) l’esprit est multiple, car « l’idée qui constitue l’être formel de l’Esprit humain est non pas simple, mais composée d’un très grand nombre d’idées »63. Cela aurait-il suggéré à Cavaillès l’idée d’une conscience fragmentée et multiple, aussi multiple que les idées de l’esprit ? Très probablement. En tout cas il écrit :

• 64  Bien d’autres termes ou syntagmes hégéliens se rencontrent dans LTS : « dialectique », « mouvement (...)

Cependant, les vocables « immanente », « l’immédiat », « moments » trahissent le métissage des vues de Spinoza avec celles retenues de Hegel. En particulier, la multiplicité spinozienne des idées est reprise sous forme de « moments de la conscience »64.

• 65  C’est notamment l’interprétation influente de M. Gueroult, pour qui la réflexion est l’idée de l’i (...)
• 66  Éth. III, Proposition IX.

434. Je pose une ultime question sur la manière de comprendre la duplication indéfinie de l’idée. L’interprétation qui fait de l’idée de l’idée chez Spinoza la conscience de l’idée65 est discutable. Dans ma lecture de l’Éthique, l’idée de l’idée ne renvoie qu’indirectement à la conscience, elle est premièrement une réflexivité du penser, attribut de la Substance/Dieu, qui se distingue de la réflexion proprement dite, rapportée à l’homme et à la conscience de soi par le biais des idées des affections du corps. Le terme « conscience » ne vient ni permettre, ni accompagner, ni troubler l’enchaînement idée de l’idée. Dans le De Mente, consacré à l’explicitation de la nature et de l’origine de l’esprit humain, il est complètement absent. Et dans l’Appendice au De Deo la conscience n’est là que comme agent dans la production de l’illusion du libre arbitre, dans la recherche de causes finales et dans la persistance de préjugés anthropomorphiques sur la nature divine. Bien que Spinoza ne fasse pas explicitement la distinction entre réflexivité et réflexion, on peut néanmoins dire que l’idée n’est pas un aspect de la conscience, que c’est au contraire la conscience qui, par l’entremise des idées des affections du corps66, est un aspect de l’idée, aspect fluent entre le moins et le plus, tandis qu’une idée, qu’elle soit vraie ou fausse, est une idée sans plus ni moins. En particulier, l’idée de l’idée n’est pas plus que l’idée, c’est la même idée, mais du seul point de vue de son existence formelle et indépendamment de son objet.